Пример индукции в экономике

Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Пример индукции в экономике». Также Вы можете бесплатно проконсультироваться у юристов онлайн прямо на сайте.

Содержание:

Впервые рассматриваемые нами явления в психологии упомянул в своих произведениях английский мыслитель Томас Гоббс. Его заслугой стало объединение рационального и эмпирического познания. Гоббс настаивал на том, что истина возможна только одна, достигнутая с помощью опыта и разума. По его мнению, познание начинается с чувственности как первого шага к обобщению. Общие свойства явлений устанавливаются при помощи индукции. Зная действия, можно выяснить причину. После выяснения всех причин нужен противоположный путь, дедукция, которая дает возможность познать новые различные действия и явления. Примеры индукции и дедукции в психологии по Гоббсу показывают, что это взаимозаменяемые, переходящие друг из друга этапы одного познавательного процесса.

Два вида логического мышления нам знакомы благодаря такому персонажу, как Шерлок Холмс. Артур Конан Дойль обнародовал дедуктивный метод на весь мир. Шерлок начинал наблюдение с общей картины преступления и вел к частному, то есть изучал каждого подозреваемого, каждую деталь, мотивы и физические возможности, и с помощью логических умозаключений вычислял преступника, аргументируя железными доказательствами.

Метод индукции и дедукции часто применяется и в школьном образовании. Методическую литературу для учителей выстраивают по индуктивному виду. Этот тип мышления широко применим для изучения технических устройств и решения практических задач. А с помощью дедуктивного метода легче описывать большое количество фактов, объясняя их общие принципы или свойства. Примеры дедукции и индукции в педагогике можно наблюдать на любых уроках. Часто в физике или математике учитель дает формулу, а далее в ходе урока учащиеся решают задачи, подходящие под этот случай.

Моделирование предусматривает изучение социально-экономических явлений по их теоретическому образцу – модели (от лат. modulus – мера, образец), которая замещает сам объект исследования. Особенно эффективно моделирование на основе современной вычислительной техники, позволяющее, скажем, просчитать наиболее рациональный вариант хозяйственных связей того или иного предприятия, города, региона, страны с их партнерами.

Экономическое моделирование — это процесс воссоздания признаков конкретного экономического объекта на условиях другого объекта, который специально создан для познания этих признаков. Формируемый в результате объект называют экономической моделью.

Метод научных абстракций, или абстрагирование, – это особый мыслительный прием, позволяющий формулировать те или иные отвлеченные понятия – так называемые абстракции, или категории (цена, деньги, рынок, дешевый и др.). Например, понятие товара – как его определить? Если вы попытаетесь сделать это, отталкиваясь от магазинных прилавков, ничего не получится. Каких только вещей нет в тамошнем «разнотоварье» – больших и малых, съедобных и несъедобных, жидких и сыпучих… Как привести все это к «общетоварному знаменателю»? Как ухитриться объединить, условно говоря, круглое и зеленое?

Только с помощью абстрагирования, т.е. отвлечения от конкретных, но второстепенных в данном случае свойств этих вещей (размеров, веса, формы, цвета и пр.). Выполнив это, мы одновременно зафиксируем объединяющие их признаки, а именно: то, что все они являются продуктами труда, которые предназначены для продажи. Это и есть ответ на вопрос, что такое товар.

Люди в своей повседневности используют великое множество разнообразных абстракций (отвлеченных понятий) на каждом шагу, даже не задумываясь об этом: земля, частная собственность, закон, труд, достаток, лень, бедность, семья, любовь, дети, честность, совесть, молодость – все это живые примеры абстракций.

Методы анализа и синтеза предполагают изучение социально-экономических явлений как по частям – это анализ (от греч. analysis – разложение, расчленение), так и в целом – синтез (от греч. synthesis – соединение, сочетание, составление). Например, сопоставление экономических показателей работы отдельных шахт – это анализ, а определение общеотраслевых результатов хозяйствования всей угольной промышленности по стране – это синтез.

Исторический и логический методы (или подходы) тоже применяют в единстве. Здесь подробное изучение социально-экономических процессов в их исторической последовательности сопровождают логическими обобщениями, т.е. оценкой этих процессов в целом и общими выводами. Например, детальное исследование конкретного хода и особенностей строительства социализма в XX веке в разных обществах – это исторический подход. А выводы на его основе (о неэффективности экономики в соцстранах, о повсеместной утрате стимулов к труду, а товарных дефицитах и пр.) – подход логический.

Индукция и дедукция в экономике и других науках

Индуктивному методу исследования противоположен дедуктивный как метод получения единичного знания из общего.

Определение 2

Дедукция – это переход от посылок к заключению, который опирается на логический закон, а поэтому он следует из принятых посылок с логической необходимостью.

Характерной особенностью дедуктивного способа является то, что от истинных посылок она всегда ведёт только к истинному заключению. Других вариантов быть не может.

Пример 1

Дедуктивный метод знаком многим из произведений Конана Дойла Шерлока Холмса. Именно этот литературный персонаж регулярно говорил о методе дедукции, хотя по своей сути он наоборот должен был называться индуктивным, ведь герой романов Конана Дойла всегда шёл в своих расследованиях от наблюдений к восстановлению общей картины преступления.

В научной среде метод дедукции выглядит как процесс выведения из исходных основных законов и гипотез по тем или иным правилам знаний, которые являются производными. Это способ даёт возможность путём нехитрых логический умозаключений, получить следствия в большом количестве, из относительно немногочисленных основных положений теории.

Анализ и синтез чаще всего проводят в совокупности, поскольку это приводит к более глубокому познанию и более широкому раскрытию действительности.

Определение 3

Анализ – это мыслительный процесс, посредством которого происходит разделение сложного объекта на отдельные части, из которых он состоит, или характерные особенности, которые в последствии сравниваются.

Определение 4

Синтез – это процесс, противоположный анализу, т.е. процесс, который служит для воссоздания целого из аналитически заданных частиц.

Научное познание кроме общелогических методов представлено и другими способами познания, а именно эмпирическим и теоретическим методами. Эмпирические методы это:

Наблюдение. Представляет собой восприятие, целенаправленно организованное на предметы и явления окружающего мира.
Эксперимент. Вид специфической практической деятельности, которая способствует изменению объекта, для того, чтобы открылась возможность получить определённую информацию о свойствах и связях, которые присущи ему.
Измерение. Познавательный процесс, посредством которого устанавливаются отношения данной величины к другой однородной величине, которая установлена как единица измерения.

Наблюдение играет важнейшую роль в науке и познании. Она заключается в том, чтобы обеспечивать науку эмпирической информацией. В свою очередь, данная информация необходима для возможности поставить новые задачи и проблемы, а также выдвинуть новые гипотезы. Кроме того, в последствие их необходимо проверить.

Кроме того, к методам исследования и познания в науке причисляют ещё и мыслительный эксперимент, аксиоматизацию, гипотетико-дедуктивный метод, генетически-конструктивный метод, системный метод и т.п.

Определение 5

Мыслительный эксперимент – это определённая теоретическая процедура, в основе которой лежит получение нового или проверка имеющегося знания, посредством конструирования идеализированных объектов и манипулирования ими в ситуациях искусственно созданных специально для этих целей.

Пример 2

Г. Галилей смог сформулировать закон инерции на основе именно мыслительного эксперимента. Он сделал вывод, что идеально гладкий шар может катиться по идеально гладкой поверхности, при условии, что силы трения между шаром и поверхностью будут полностью отсутствовать.

Самое широкое применение метод мыслительного эксперимента получил именно в физике. В науке, в которой нет ни одной дисциплины, где этот метод не применяется.

В основе аксиоматического метода построения теории лежит синтезирование основных понятий и аксиом, при этом при помощи дедуктивного метода из них фиксируются правила, по которым, в свою очередь, выводятся все остальные положения системы.

Определение 6

Гипотетико-дедуктивный метод – один из основных методов для построения естественно-научных теорий. Говоря о схемах, которые действуют в теории гипотетико-дедуктивного метода, можно выделить постановку определённых гипотез и выделение из них при помощи дедукции конкретных следствий.

Далее необходимо проверить эти следствия на части целого экспериментального материала, и только после проделанных манипуляций сопоставить результаты и исходные данные.

Историко-генетический метод исследования присущ естественным наукам, таким как биология, антропология, космология, геология и пр. В этих науках в основе исследования лежат сложные развивающиеся объекты. С помощью историко-генетического подхода они раскрывают свои главные закономерности развития.

Определение 7

Генетический метод исследования – это способ познания мира и окружающей среды, в основе которого лежит анализ развития природы и социальных явлений.

задача такого познания заключается в установлении связей между изучаемых явлений во времени и исследование переходов от низших форм к высшим.

Однако, несмотря на то, что генетический способ является важнейшим элементом исследования появления и эволюции объекта, при помощи его невозможно раскрыть всю сложность процесса развития.

Индукция и дедукция. Какой тип умозаключений мы используем чаще?

Общие свойства явлений устанавливаются при помощи индукции. Зная действия, можно выяснить причину. После выяснения всех причин нужен противоположный путь, дедукция, которая дает возможность познать новые различные действия и явления.

Примеры индукции и дедукции в психологии по Гоббсу показывают, что это взаимозаменяемые, переходящие друг из друга этапы одного познавательного процесса.

Индукция, наоборот, старается предсказать развитие событий с учетом нескольких конкретных позиций. Современные методы экономики признают ценность данных, полученных в результате одновременного использования метода исторического исследования и логической предпосылки.

Они не могут быть использованы порознь, что не означает дублирование ими друг друга. В результате непредсказуемого развития событий в стране может складываться ситуация, не свойственная исторически принятой системе хозяйствования. Затем привычное равновесие вновь восстанавливается.

Например, золото, как и медь, серебро, свинец – твердое вещество.

Значит, все металлы — твердые тела.

При использовании индуктивного способа исследование берет начало с наблюдения за экономическими явлениями, накапливаются факты, затем на их основе делается обобщение.

При применении дедуктивного метода формулируется экономическая теория, потом на основании ее проверяются предполагаемые гипотезы.

То есть от теории к фактам, исследование идет от общего к частному.

Приведем примеры дедукции и индукции в экономике.

Индукция– метод познания,базирующийся на умозаключениях отчастного к общему. При этом собираютсяи обрабатываются факты, выявляетсяналичие взаимосвязей и их характер,выводятся общие положения, принципы.Это способ рассуждения, с помощьюкоторого приходят к общему умозаключениюна основе изучения отдельных, частныхслучаев.

Дедукция (в применении которой,как известно, был силен Шерлок Холмс) –метод познания, предполагающийумозаключения от общего (теоретическогоположения, гипотезы) к частному.

Именнос помощью дедукции делаются прогнозы.

Истинность или ложность выдвинутойгипотезы проверяется путем сопоставленияее с реальными фактами экономическойдействительности, выявления еесоответствия или несоответствия этимфактам.

Индукция и дедукция – не противостоящие,а взаимодополняющие методы исследованияв экономике.

3. Анализ и синтез. Выступают как двевзаимосвязанных стороны процессапознания.

Анализ– это такой метод познания,который предполагает разделение целогона отдельные составные части и изучениекаждой из этих частей. Примером можетслужить изучение закономерностейформирования рыночного спроса путемисследования различных определяющихего факторов – цен, доходов потребителей,их предпочтений и т. д.

Синтез– это метод познания,основанный на соединении отдельныхчастей явления, изученных в процессеанализа, в единое целое. Так, рыночныйспрос и его динамика могут быть правильнопоняты лишь при его рассмотрении какединства входящих в него и определяющихего компонентов – цен, доходов потребителейи т. д.

4. Экономико-математическое моделирование– описание и анализ экономическихпроцессов и явлений с помощьюэкономико-математических моделей.

Экономическая модель – это формализованноеописание и количественное измерениеэкономической системы (процесса,явления), структура которой определяетсяее объективными свойствами и целевымхарактером исследования.

Экономико-математическое моделированиеделает возможным реальное прогнозированиеэкономических процессов. Иной видмоделей – это графики, которые в нагляднойформе отображают зависимости междуэкономическими явлениями.

5. Графический метод, используемыйэкономистами, имеет одну особенность– независимая переменная (аргумент)обычно откладывается на оси ординат, азависимая (функция) – на оси абсцисс,что связано со сложившимися в экономическойнауке традициями.

В переводе с латинского (индукцио) обозначает “наведение”. Индукция – это логический вывод общего из частных суждений. В отличие от дедукции ход рассуждений приводится к вероятному умозаключению, все потому, что происходит обобщение нескольких оснований, и зачастую делаются поспешные выводы.

Например, золото, как и медь, серебро, свинец – твердое вещество. Значит, все металлы – твердые тела. Заключение не верно, так как вывод был поспешным, ведь есть металл, такой как ртуть, а она является жидкостью. Пример дедукции и индукции: в первом случае умозаключение получилось истинным.

А во втором – вероятным.

Обращаясь к первому методу, подчеркнем, что, как и всякая научная деятельность, экономические исследования носят эмпирический характер, т. е. основанный на практическом опыте. Это предполагает наблюдение экономических процессов в их реальном виде, и сбор фактов, происходящих в действительности. Например, благодаря наблюдению и сбору фактической информации можно определить, как изменились товарные цены за тот или иной период.

В отличие от этого, эксперимент предполагает проведение искусственного научного опыта, когда изучаемый объект ставиться в специально созданные и контролируемые условия. Например, для проверки эффективности новой системы оплаты труда проводят ее экспериментальные испытания в рамках определенной группы работников.

Метод моделирования предусматривает изучение социально-экономических явлений по их теоретическому образцу (модели). Особенно эффективно математическое моделирование на компьютерах, позволяющее просчитать наиболее эффективный вариант использования ресурсов предприятия. Очень удачным вариантом такого моделирования является программа МЭМ, которая позволяет в условиях свободной конкуренции расчитывать свою стратегию ведения бизнеса.

Абстрагирование используется для выработки тех или иных отвлеченных понятий или категорий, таких, как цена, деньги, дешевый, дорогой и т. д. При этом необходимо абстрагироваться от второстепенных свойств изучаемого объекта, а нужные им свойства выделить. Например, для определения такой экономической категории, как товар, необходимо отвлечься от размеров, веса, цвета и других характеристик, не существенных в данном случае, и в тоже время зафиксировать объединяющее их свойство: все эти вещи – продукты труда, предназначенные для продажи.

Метод анализа и синтеза предполагает изучение социально-экономических явлений как по частям (анализ), так и в целом (синтез).

Благодаря сочетанию анализа и синтеза обеспечивается системный подход к сложным объектам исследования.

Обоснование экономических явлений может наталкиваться на два различного вида препятствия – «волчьи ямы» (pitfalls) анализа.

1. Бывает трудно различить причины и следствия явлений.

Предположим, что событию А (причина) всегда следует событие Б (следствие).

Например, снижению цен – рост спроса, если другие факторы остаются неизменными. В действительности события А и Б хотя и происходят одновременно, причинной связи между ними может и не быть. Например, оба события вызваны событием С (дым, свет и огонь).

Например, в 1988 г. были созданы кооперативы, которые дали 1.5 % товарооборота страны (А). Одновременно возник товарный дефицит и выросли цены (Б). В этом обвинялись кооператоры. Реальные причины – рост дефицита госбюджета и заработной платы (В).

Ошибки от неправильного понимания причин и следствий называют ошибками ложного довода (софизм).

Например, определить взаимосвязь между событиями А, Б, В, где А – низкая зарплата, Б -низкий уровень жизни, В – низкая производительность труда.

Возможные варианты: А-Б-В или В-А-Б.

Предлагается учащимся определить более существенную связь.

2. Находясь в горящем помещении, каждый человек стремиться его немедленно покинуть. И это правильно. Иное дело со зрительным залом, который полон народу. Здесь такое поведение может закончиться трагедией.

Ошибка составления (композиции) состоит в неправильном суждении, что все то, что является правильным для части целого, имеет место и для целого.

С другой стороны, представление, что все, что правильно для целого, относиться и его частям, называется ошибкой деления.

Например, является правильным суждение, что высоко конкурентный рынок- благо для всего общества. Но фирма со слабым управлением обанкротится на этом рынке.

Выводы правильные на уровне микроэкономического анализа, могут таковыми и не быть на макроуровне и наоборот.

Примеры:

Чем дольше наблюдать за ночным небом, тем больше можно увидеть падающих звезд. Но это не значит, что длительное вглядывание в небо вызывает рост количества падающих звезд.

Зрители смотрят фильм. Ошибка происходит, когда кто-то встает, чтобы лучше видеть. Этого не произойдет, если встанут все.

С методом анализа и синтеза логически связано деление экономической теории на микро- и макроэкономику.

Так микроэкономика имеет дело с отдельными элементами (частями) этих систем. Она изучает экономику отдельных фирм, домохозяйств, отраслей, цен и т. д. Таким образом, микроэкономический подход близок к методу анализа.

В отличие от вышерассмотренного метода макроэкономика исследует хозяйственные системы в целом.

Понятие дедуктивного умозаключения. Простой категорический силлогизм

Микроэкономика стремиться к стабильности, равновесию; макроэкономика – к динамике и росту.

Микроэкономика подчиняется принципу рыночной целесообразности, тогда как макроэкономика – к принципу социального эффекта.

В микроэкономике – только два субъекта (фирма и домохозяйство), а в макроэкономике к ним полноправно присоединяется и государство.

В то же время деление экономической науки на микро- и макросферы не следует абсолютизировать. Макро- и микроэкономика тесно взаимосвязаны, и иногда их непросто разделять. Многие вопросы и темы экономической теории входят в обе сферы.

Индукция и дедукция представляют собой два противоположных, но тесно взаимосвязанных способа рассуждения.

Движение мысли от частных (отдельных) фактов к общему выводу – это индукция, ли обобщение. А рассуждение в обратном направлении (от общего положения к частным выводам) называют дедукцией. См рис.

Например, факты увеличения цен на хлеб, молоко, мясо и другие продукты наводят на печальную мысль о росте дороговизны в стране (индукция). В свою очередь, из общего положения о растущей стоимости жизни можно вывести отдельные показатели повышения потребительских цен по каждому виду продовольствия (дедукция).

Они тоже применяются в единстве. Они предполагают подробное изучение социально-экономических процессов в их исторической последовательности, но одновременно с логическими обобщениями, которые позволяют оценить эти процессы в целом и сделать общие выводы.

К примеру, ученые детально исследовали конкретный подход и особенности опыта строительства социализма в XX в. в разных странах. Этот исторический подход в исследованиях дал возможность многим из них прийти к логическим выводам о повсеместной утрате работниками в соц. странах стимулов к труду, о неэффективности экономики, товарных дефицитах и т.д.

Индукция и дедукция – это два противоположных метода рассуждения. Они не исключают друг друга и обычно используются для оценки определённых выводов. Оба подхода имеют различия, но важно понимать, что при использовании и того, и другого можно получить ложное суждение, особенно в случае, если исходные предпосылки аргументации неверны. Получение логически правильных выводов возможно при применении обоих способов одновременно.

Характерной особенностью этого способа является то, что знания, которые получены при помощи индуктивного способа, всегда носят, скорее, вероятностный характер, нежели заведомо истинный.

Определение 1

Индукция – свод правил, которые дают возможность совершить переход от частного к общему, от знания отдельных фактов к знанию закона, который лежит в основе этих фактов.

Пример дедукции и индукции из жизни

Определение 2

Пример 1

Определение 3

Определение 4

Наблюдение. Представляет собой восприятие, целенаправленно организованное на предметы и явления окружающего мира.
Эксперимент. Вид специфической практической деятельности, которая способствует изменению объекта, для того, чтобы открылась возможность получить определённую информацию о свойствах и связях, которые присущи ему.
Измерение. Познавательный процесс, посредством которого устанавливаются отношения данной величины к другой однородной величине, которая установлена как единица измерения.

Процессы измерения для науки, безусловно, важны, однако несколько утрированное мнение на этот счёт высказал английский физик У. Томсон.

Замечание

У. Томсон писал: «Если вы знаете, как измерить объект, значит, вы кое-что о нём знаете; если вы не знаете, как его измерить, значит, вы ничего о нём не знаете».

В свою очередь, основная задача в научном познании, которая решается посредством эксперимента – это проверка положений теории и гипотез.

Еще не так давно данный термин был известен только узкому кругу ученых специалистов. Однако благодаря Шерлоку Холмсу, герою серии детективных романов Артура Конан Дойля, о дедукции стало известно о всем мире. Этого персонажа называли мастером дедуктивного метода. Как развить дедукцию как у Шерлока Холмса? Возможно ли это?

Отталкиваясь от полной картины совершенного преступления со всеми подозреваемыми, Шерлок Холмс рассматривал каждого возможного его участника: изучал возможности, поведение, мотивы. То есть шел от общего к частному. Так, путем логических умозаключений определял, кто из подозреваемых является преступником, и предъявлял неоспоримые доказательства его вины.

Начало дедуктивной логики положено со времен Аристотеля, но более интенсивно ее стали применять в XIX веке. Начала развиваться математическая логика, затем учения о доказательстве, о логической последовательности, о непротиворечии и др., что впоследствии привело к изучению философских дедуктивных методов.

Логика и философия Нового времени имеет разные мнения о дедукции в познании.

Декарт дедукцию противопоставлял интуиции; он считал, что разум истину «непосредственно усматривает», а дедукция, доставляет ему знание, полученное путем рассуждения «опосредованное». Ф. Бэкон, А. Бэн, У. Уэвелл и другие английские логики считали, что дедукция «второстепенный» метод и что правильные знания дает индукция – способ мышления, с переходом от частного утверждения к общему заключению.

Вольф и Лейбниц, из-за того, что дедукция не приводит к «новым фактам» пришли к противоположному выводу: знания, полученные дедуктивным методом «истинные во всех возможных мирах». И только Ф. Энгельс раскрыл взаимосвязь индукции и дедукции, и считал, что эти методы дополняют друг друга. А Кант считал, что при построении философии необходимо опираться на эмпирические факты, а не только на дедуктивные методы; по его мнению, дедуктивные знания, получены без применения эмпирических фактов.

Тема 1. ВВЕДЕНИЕ В ЭКОНОМИЧЕСКУЮ ТЕОРИЮ

Понаблюдав за тем, как Шерлок Холмс распутывает одно преступление за другим, используя дедукцию, можно задаться вопросом о том, как развить логику и дедукцию. Этот метод могут взять на вооружение не только сотрудники правоохранительных органов, следователи и юристы. Дедукция может пригодиться и в повседневной жизни.

Владение методом дедукции пригодится в каждой сфере деятельности. Так, студенты сумеют легче и быстрее понять и запомнить материал к зачету, врачи и менеджеры – быстро принять верное решение и прочее.

В переводе с латинского (дедукцио) обозначает «выведение». Дедукция – это логический вывод частного из общего. Этот ход рассуждений всегда подводится к истинному умозаключению. Метод применяется в тех случаях, когда из общеизвестной истины нужно вывести необходимое заключение о каком-либо явлении. Например, металлы — это теплопроводные вещества, золото — это металл, делаем вывод: золото — теплопроводный элемент.

Родоначальником этой идеи считают Декарта. Он утверждал, что исходный пункт дедукции начинается с интеллектуальной интуиции. Его метод включает в себя следующее:

Признание верным лишь того, что познается с максимальной очевидностью. В уме не должно зародиться каких-либо сомнений, то есть судить нужно только на не опровергаемых фактах.
Делить исследуемое явление на как можно больше простых частей для дальнейшего легкого их преодоления.
Переходить от простого постепенно к более сложному.
Составлять общую картину подробно, без каких-либо упущений.

Декарт считал, что с помощью такого алгоритма исследователь сможет найти истинный ответ.

Шерлок Холмс постоянно пользовался дедукцией – медленным мышлением, основа которого – формирование выводов и оценок. Нередко люди оценивают каких-либо людей или события, происходящие в их жизни. Но при этом они используют быстрое мышление, которое мгновенно реагирует на происходящее, заставляя человека совершать неправильные поступки, принимать ошибочные решения.

Как развивать дедукцию? С помощью регулярной тренировки. Например, читать книги, развивающие дедукцию.

В процессе любой интеллектуальной деятельности происходит тренировка медленного мышления. Решайте задачи по точным наукам: физике, математике, химии. Правда, для этого придется восстановить забытые знания уровня школы.

Что делать, если со школьных времен вы пылаете ненавистью к общим наукам? Выход есть! Можно приобрести несколько задачников, в которых есть игры, развивающие дедукцию, головоломки, ребусы, и решать по одной задаче, например, в обеденный перерыв или перед сном. Возможны и другие способы развития логики.

Также развитию логики способствуют шахматы и покер.

Только всесторонне развитая личность способна строить свои умозаключения, опираясь на базу знаний и опыта. В противном случае это будут лишь догадки. Расширяйте свой кругозор. Глубокие знания во многих областях могут стать опорой в принятии верных решений и построении логических суждений.

Неоценимую услугу окажут вам словари, энциклопедии, справочники, фильмы, книги и путешествия.

Теория дедукции. Примеры индукции и дедукции в экономике и других науках

Важно

В этом случае нашему мозгу приходится проделать меньшую работу для сохранения информации. Ее объем меньше. Это очень удобно, так как общее занимает в памяти гораздо меньше места, чем набор частностей.

Вот только в результате такого сжатия сокращается степень наблюдаемой случайности.

Краткий вывод для менеджеров

индукция формирует стереотипы, которыми имеет смысл пользоваться, пока не появился хотя бы один факт, опровергающий первоначальное предположение; когда же такой факт выявлен, вместо того, чтобы упорствовать, и «подгонять» факты под стереотипы, попытайтесь выдвинуть иную гипотезу, объясняющую как прежние, так и новые факты

Индукция и методы менеджмента качества[6]

Типичные примеры индукции – свертки[7] данных или статистики на основе исходных данных: среднее значение (µ), медиана, стандартное отклонение (σ).

При использовании индуктивного способа исследование берет начало с наблюдения за экономическими явлениями, накапливаются факты, затем на их основе делается обобщение. При применении дедуктивного метода формулируется экономическая теория, потом на основании ее проверяются предполагаемые гипотезы.

Внимание

То есть от теории к фактам, исследование идет от общего к частному.

Приведем примеры дедукции и индукции в экономике. Увеличение стоимости хлеба, мяса, круп и других товаров заставляют нас сделать вывод о подъеме дороговизны в нашей стране.

Это индукция. Извещение о повышении стоимости жизни дает думать, что увеличатся цены на газ, свет, другие коммунальные услуги и товары народного потребления. Это дедукция.

— (лат. inductio, от in в, и duco веду). 1) возбуждение электричества в проволоке посредством приближения её к электризованному телу. 2) метод мышления, иначе наз. наведение, при котором из частных положений выводят общее заключение. Словарь… … Словарь иностранных слов русского языка

Истинное знание во все времена основывалось на установлении закономерности и доказательстве её правдивости в определенных обстоятельствах. За столь длительный срок существования логических рассуждений были даны формулировки правил, а Аристотель даже составил список «правильных рассуждений». Исторически принято делить все умозаключения на два типа — от конкретного к множественному (индукция) и наоборот (дедукция). Следует отметить, что типы доказательств от частного к общему и от общего к частному существуют только во взаимосвязи и не могут быть взаимозаменяемы.

Термин «индукция» (induction) имеет латинские корни и дословно переводится как «наведение». При пристальном изучении можно выделить структуру слова, а именно латинскую приставку — in- (обозначает направленное действие внутрь или нахождение внутри) и -duction — введение. Стоит отметить, что существует два вида — полная и неполная индукции. Полную форму характеризуют выводы, сделанные на основании изучения всех предметов некоторого класса.

Примеры решения методом математической индукции задач и уравнений встречаются довольно часто. Как иллюстрацию такого подхода, можно рассмотреть следующую задачу.

Условие : на плоскости размещено h окружностей. Требуется доказать, что при любом расположении фигур образуемая ими карта может быть правильно раскрашена двумя красками.

Решение : при h=1 истинность утверждения очевидна, поэтому доказательство будет строиться для количества окружностей h+1.

Примем допущение, что утверждение достоверно для любой карты, а на плоскости задано h+1 окружностей. Удалив из общего количества одну из окружностей, можно получить правильно раскрашенную двумя красками (черной и белой) карту.

При восстановлении удаленной окружности меняется цвет каждой области на противоположный (в указанном случае внутри окружности). Получается карта, правильно раскрашенная двумя цветами, что и требовалось доказать.

Ниже наглядно показано применение метода математической индукции.

Примеры решения:

Доказать, что при любом h правильным будет равенство:

1 2 +2 2 +3 2 +…+h 2 =h(h+1)(2h+1)/6.

1. Пусть h=1, значит:

R 1 =1 2 =1(1+1)(2+1)/6=1

Из этого следует, что при h=1 утверждение правильно.

2. При допущении, что h=d, получается уравнение:

R 1 =d 2 =d(d+1)(2d+1)/6=1

3. При допущении, что h=d+1, получается:

R d+1 =(d+1) (d+2) (2d+3)/6

R d+1 = 1 2 +2 2 +3 2 +…+d 2 +(d+1) 2 = d(d+1)(2d+1)/6+ (d+1) 2 =(d(d+1)(2d+1)+6(d+1) 2)/6=(d+1)(d(2d+1)+6(k+1))/6=

(d+1)(2d 2 +7d+6)/6=(d+1)(2(d+3/2)(d+2))/6=(d+1)(d+2)(2d+3)/6.

Таким образом, справедливость равенства при h=d+1 доказана, поэтому утверждение верно для любого натурального числа, что и показано в примере решения математической индукцией.

Задача

Условие : требуется доказательство того, что при любом значении h выражение 7 h -1 делимо на 6 без остатка.

Решение :

1. Допустим, h=1, в этом случае:

R 1 =7 1 -1=6 (т.е. делится на 6 без остатка)

Следовательно, при h=1 утверждение является справедливым;

2. Пусть h=d и 7 d -1 делится на 6 без остатка;

3. Доказательством справедливости утверждения для h=d+1 является формула:

R d +1 =7 d +1 -1=7∙7 d -7+6=7(7 d -1)+6

В данном случае первое слагаемое делится на 6 по допущению первого пункта, а второе слагаемое равно 6. Утверждение о том, что 7 h -1 делимо на 6 без остатка при любом натуральном h — справедливо.

Часто в доказательствах используют неверные рассуждения, в силу неточности используемых логических построений. В основном это происходит при нарушении структуры и логики доказательства. Примером неверного рассуждения может служить такая иллюстрация.

Задача

Условие : требуется доказательство того, что любая куча камней — не является кучкой.

Решение :

1. Допустим, h=1, в этом случае в кучке 1 камень и утверждение верно (базис);

2. Пусть при h=d верно, что куча камней — не является кучкой (предположение);

3. Пусть h=d+1, из чего следует, что при добавлении еще одного камня множество не будет являться кучкой. Напрашивается вывод, что предположение справедливо при всех натуральных h.

Ошибка заключается в том, что нет определения, какое количество камней образует кучку. Такое упущение называется поспешным обобщением в методе математической индукции. Пример это ясно показывает.

Исторически сложилось так, что всегда «шагают рука об руку». Такие научные дисциплины как логика, философия описывают их в виде противоположностей.

С точки зрения закона логики в индуктивных определениях просматривается опора на факты, а правдивость посылок не определяет правильность получившегося утверждения. Зачастую получаются умозаключения с определенной долей вероятности и правдоподобности, которые, естественно, должны быть проверены и подтверждены дополнительными исследованиями. Примером индукции в логике может быть утверждение:

В Эстонии — засуха, в Латвии — засуха, в Литве — засуха.

Эстония, Латвия и Литва — прибалтийские государства. Во всех прибалтийских государствах засуха.

Из примера можно заключить, что новую информацию или истину нельзя получить при помощи метода индукции. Все, на что можно рассчитывать — это некоторая возможная правдивость выводов. Причем, истинность посылок не гарантирует таких же заключений. Однако данный факт не обозначает, что индукция прозябает на задворках дедукции: огромное множество положений и научных законов обосновываются при помощи метода индукции. Примером может служить та же математика, биология и другие науки. Связано это по большей части с методом полной индукции, но в некоторых случаях применима и частичная.

Почтенный возраст индукции позволил ей проникнуть практически во все сферы деятельности человека — это и наука, и экономика, и житейские умозаключения.